0001考える名無しさん2020/01/30(木) 08:59:48.840
0068考える名無しさん2020/01/30(木) 20:38:37.880
そうですね
ここまでの議論で、なぜそのような些細なことにこだわるのかと思うかもしれませんが
ここが起点となって壮大な議論が構築されることになります
まず、>>1のリンクを見てみてください 0069考える名無しさん2020/01/30(木) 20:43:48.070
なぜ、アナログの不可知性、つまりアナログの無作為性にこだわるのかというと、
アナログの無作為性を認識することで、デジタルの疑似無作為性を浮かび上がらせる
ことが目的です
ここにポイントがあります
0070考える名無しさん2020/01/30(木) 23:18:23.150
それは判定の有無でわ
0071考える名無しさん2020/01/31(金) 10:16:31.600
>>65
微細になるほど情報は小さくなるって、
局所ほど情報量が小さくなるってこと？
よくわからない、
情報量ってそもそも統計力学とかマクロな世界の話じゃないの？ 0073考える名無しさん2020/02/01(土) 22:27:49.360
量子論では微細になるほど、存在の有無は確率に左右されるようになるわけだから
それは徐々に無作為に近づく
つまり、微細になるほど情報量はゼロに近づくってことですね
勝手なイメージで違うかもだけど、
情報量ってのは、揃っているか、バラバラかということであって、たくさんの粒子の間で考えられることであって、
これを縦軸とすれば、
一粒子の存在確率ってのは、横軸にあたる
1ビットの量子ビットが並列だとすると、古典的なビットの組み合わせは縦軸になる
だから、ミクロだから無作為ってのは、お門違いというか、カテゴリーエラーというか、軸を混同しているというか、
◯ 1ビットの量子ビットが並列だとすると、古典的なビットの組み合わせは直列になる
量子においても情報量の最小単位は１ビットであって、それ未満はない。
ただし、N個の粒子で情報量が１ビットしかない、ということも観測によっては起こり得るし、
考え方次第では、小数点以下であったり負になったり位相まで含めてしまったりするようなことは不可能ではない。
見かけの情報量とは関係なく、最小単位は１ビットである。
そうでないと困るw
そう考えてしまうと、実数というものも見かけの数なのかもしれない。
０を度外視すれば、自然数しかないのだろう。それが合理的だw
あなたが来るとは、
カスプ形式の上半平面に体積を導入しよう、みたいな
この位相空間の概念図は円錐のような形で描かれることが多い。
リーマン球面の概念図を球で描くことはあるけど、
実際にはリーマン球面上からは球には見えないないわけで、
体積を考えるのは馬鹿げてると思えるかもだけれど、
あえて、体積というものを考えてみる。
すると、平行世界を含めた過去から未来にわたる宇宙の体積は、円錐型になるだろうってことなんだよな。
うわ、なにげなく１ビットについて語っていたら、
宇宙際タイヒミュラー理論の意味が明確なイメージになってみえてきた。
宇宙際タイヒミュラー空間は「見かけ」の変換函数の集合だ。
（0は議論の余地があるのでおいといて）実数とは局所的に自然数とみなすことのできる多様体ということになる。
ま、定義が異なるので、多様体のようなものだな。
そう考えてしまうと、自然数から、いままで考えられたことのないような「数」もつくりだせたりするかも。
自然数すらも多様体のようなものかもしれない、誰かフィールズ賞ねらえよw
光速を不変とみたとき、初めから終わりまでの偶然の一つの世界、あるいは、無数の世界を貫く偶然の一つの時刻が顕れる。
(前者は、決定論で、なぜこの世界なのか、なぜこの運命なのか、という問いの答えであって、
後者は、宇宙が出来て137億年、なぜこのタイミングで私が存在するのか、という問いの答えである)
光速を可変とみたとき、相補する因果可能性における、常に必然の因果関係が顕れる。
(運動量の統計ΣPと、位置の統計ΣXが相補性を持っていて、
1＝ΣP・ΣX、になるという予想、
このとき、光速は因果関係・相互作用の回数に比例して変わるはず、この回数を時刻Tと呼ぶ)
前にあげた図を、多様体として考える。
参照[ https://imgur.com/gallery/7DIbsmf ]
すると、縦軸が平行世界の数、横軸が時刻Tになるわけだ、
縦軸は並進対称性によってループして、横軸の果てはカスプになっている、まあだから円錐型ではある。
この多様体の断面が一つの宇宙になっている
多様体を切って、断面を選ぶことは、必然を意味する
半球の体積＝円柱の体積-円錐の体積
だから、いやまてよ、円錐ではなく、球になるのか、
オイラーの法則の意味がわかりそう、 なんか口調が似てくるけど、>>79の人の方がいろいろ出来るからな
位相空間じゃなく多様体だったし、
酔ってるから勘弁して いや、酔いながら思考をすこし飛ばして哲学するのだ。
整合性なんかあとからついてくる。
しかし、多様体のような考え方って低次元トポロジー空間にすむわれわれにとって、
かなり合理的なツールなのかもしれない。
デジタル＋多様体合理論だな。
要するに、粒子の存在確率と、情報量(エントロピー)は、直交してるんじゃないかってことなんだよ、
固有関数を基底に取ったヒルベルト空間と、そのヒルベルトを基底にとった、ヒルベルト空間は、ベクトル空間の双対性より折り返せるよね、っていう、
困ったねえ、
困ったことに酔いが醒めてきてしまった、
酒を足そう、そしてタバコを吸う、最高だな
粒子の数だけあるヒルベルト空間を基底にとって、さらにヒルベルト空間を構成したら、無限後退に陥りそうだけど、双対性によって折り返えせるよなあという考えだった
まあ、ぶっちゃけ僕は知識が足りぬ
多様体も最近かじっただけだからなあ
トポロジーはわからんけれど、
メビウスの輪も切ったりすると面白い
ピカールの大定理とオイラー数の関係とかも面白いね
0089考える名無しさん2020/02/02(日) 07:53:19.900
>>76
そうなると、この世界はデジタル世界になってしまうからね
だから、量子は波でもあり、それは確率で表される
つまり1ビットではなくて、乱数ってこと
情報がないのは変わりは無いが、1ビットではない
それから、この世界が数式で表されるのは、デジタル側の都合であって
あくまでデジタル世界について記述していることを忘れてはならない
デジタル世界にとってのこの世界の記述
デジタル世界の特性
人間にとってこの世界はこう見えるという説明でしかないからね 0090考える名無しさん2020/02/02(日) 07:57:41.560
だから、粒子の存在が確率で表されるのは、それはデジタル世界の都合ということでもあるね
あるいは、アナログ世界からデジタル世界の写像であるから、それは確率で表される
波というのは波数を数えられるのでデジタルですね。
確率というものも場合の数が数えられるのでデジタルです。
アナログな計測というものも基本的にデジタルです。
アナログな計測など有史以来できたことがないw
少なくとも、情報とはデジタルなのですよ。
アナログ、この場合「連続性」。
そんなものが概念以外に存在するのか。
それは不明である。
アナログ性という「クオリア」。
数学的には逆(離散)フーリエ変換？
なんだかおもしろそう。
合理性は、エネルギー論的には、熱効率（変換効率）の問題であるとみなされる。
デジタル合理論がなんなのかまだよくわかっていないwが、
デジタル情報からアナログ世界の獲得、というふうに考えるなら、これは「クオリア」(問題)への突破口なのかもしれない。
0093考える名無しさん2020/02/02(日) 13:11:55.420
この世界の最小単位は1と0ではなくて、確率でしか表現できないんだから
デジタルではないってことです
それをアナログと呼ぶかどうかは自由ですが
0094考える名無しさん2020/02/02(日) 13:13:48.260
つまり、1である0であるか区別できないわけですから、デジタルではありません
0095考える名無しさん2020/02/02(日) 13:16:14.420
波を数えるという行為そのものが、デジタル変換そのものであることも付け加えておきます
デジタルの概念が違うようですね。どうしましょう。
こうしましょう。連続でないものがデジタルです。
確率も波も連続ではありません。（波は、あくまでも変化を数えるとします）
0097考える名無しさん2020/02/02(日) 17:27:48.540
は！
もしかして「デジタル」と「バイナリ」を混同しているのではありませんか？
0098考える名無しさん2020/02/02(日) 18:07:04.320
数えたらダメでしょう
それでは、デジタル化処理してます
デジタルとは二値情報、バイナリ情報ですよ
そうでなければ、デジタルではないです
0099考える名無しさん2020/02/02(日) 18:20:25.270
真か偽かを明確に決定、識別するのがデジタルです
有るか無いかは確率でしかわかりませんみたいな量子の世界はデジタルではないです
そしてそれこそがこの世界がアナログであるゆえんということになりますね
0100考える名無しさん2020/02/02(日) 18:38:26.620
やはり、デジタルとバイナリを混同しているようですね。残念です。
数えるのではなくて数えられる、です。
0101考える名無しさん2020/02/02(日) 18:43:59.000
数えると言うことは、何かのしきい値に基づいて判定してるんですよ
数えられるでもよいですが、
ここからここまでが1つの波ですと判定するわけです
しかし、波自体は連続している
それを何かの基準んで区切るわけで
まさにデジタル化ですね
デジタルであるが故に確率にならざるを得ない、のだよ
そんなことも分からんのか
いいか、
世界がもし完全に連続であるなら、世界を解析的（≒微分積分的）に定式化できるが、
「状態が差分的であって、その間の状態となることはない」となったら、
もう状態そのものは解析的に記述できない（←ここ分かる？）
つまりだ、次の瞬間に状態Aとなるのか、状態Bとなるのか
それは確率でしか表現できない
そしてその確率の振る舞いは解析的に定式化することができる、それが量子力学だ
分かったか
0103考える名無しさん2020/02/02(日) 18:44:30.740
それから、デジタルとはバイナリ情報、二値情報です
そうではないとすれば、何なんですか?
0104考える名無しさん2020/02/02(日) 18:46:01.640
真か偽のいずれか
これがデジタルですよ
有るか無いのどちらか、これがデジタル
つまり二値情報、バイナリ情報です
有るようで無い、あるかないかはあやふや、これはデジタルではないです
0105考える名無しさん2020/02/02(日) 18:48:13.290
無限大の微細が存在する場合でも、微細は不明の場合でも同じですよ
要するに、それはデジタルではないってこと
0106考える名無しさん2020/02/02(日) 19:15:07.340
まあ、量子の存在確率を表す波自体が粒子でできているということはないでしょうから
この波はどこまででの連続しているんでしょう
つまりアナログですね
ミクロの波なんか実在しないのだよ
人間の都合で波動関数を扱うだけ
0108考える名無しさん2020/02/02(日) 19:32:38.110
いずれにしろ、この世界はデジタル化(標本化、量子化)しなければ、認識不能ってことです
そのデジタル化前の状態をアナログと呼ぶかどうかは自由ですが
0109考える名無しさん2020/02/02(日) 19:34:38.490
むしろ、デジタル化そのものが認識です
認識とはデジタル化のことですね
量子は認識、つまりデジタル化するとその存在が確定する
デジタル化しなければ、不定です
ええっと、デジタルとバイナリの混同はよくあるみたいで、
wikipediaのデジタルのページにも記載されているくらいポピュラーな間違いですw
0111考える名無しさん2020/02/02(日) 21:14:44.110
デジタルというのは、真偽からなる論理値を扱うためのものです
Wikipediaの2値を扱うわないコンピュータもあるからデジタルは2値ではないというのは、あまりにも皮相的すぎますね
デジタル信号は、2値を組み合わせたもので、それ以外の何者でもないです
digitalのdititって「指」のことです。
一般的には十進整数あるいは整数のようなものをあらわしています。
アラビア数字であらわす、ということでもよいかも。
バイナリではありません。binary digitですけどね。
0113考える名無しさん2020/02/02(日) 21:20:57.570
結局2値ってことですね、十進やら十二進やらいろいろあるでしょうが
結局は2値ですね
そういう説明なら
この議論は終わりです
意味不明ですね。せめてwikipediaを読んで知識を得てください。
0115考える名無しさん2020/02/02(日) 21:27:21.090
デジタル=バイナリということでこのの議論は終わりですね
コンピュータの仕組みがデジタル情報を規定しているわけではないので
アナログ(的な何か)を利用するコンピュータもありますからね
量子コンピュータもそうですし
コンピュータの仕組みがデジタルの定義を決めているわけではないです
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0117考える名無しさん2020/03/23(月) 12:55:55.120
0118考える名無しさん2020/10/31(土) 03:07:26.230
西部邁か
懐かしい名前だな