つい今しがた『CASIOが「これはBASICです」と公式に断言したわけではない』と書いたが、
2018年1月付の電卓総合カタログのfx-5800pの項目を確認したら『BasicLikeプログラム機能』と明記されてた
https://casio.jp/dentaku/catalogue/

まさかと思って手持ちのカタログを確認したら、2012年3月付の電卓総合カタログの時点で同様の記述がされてた