>>825の最終見解(まとめ) これまでの私の書き込みはすべて白紙に戻します。 >>879 惑わせてしまってごめんね 

「What have I done that to me should have been decreed the love of them?」と文章を簡略化してみる。
「主語 was given to me」は、>>858により、「to me was given 主語」という倒置が可能なので、上記文章は、「What have I done that the love of them should have been decreed to me?」と書き換えることができる。

●このthatは接続詞である。意外性を表すshouldと結びついている。
●「decree the love of them to me」で「(天意が)彼女たちの愛を私に対して定める」(彼女たちの愛を私に運命づける)
●このshouldは意外性を表すshouldで「~なんて」と訳す。例 I was surprised that you should have so spoken! (まさか君がそんなことを言うなんて驚いた!)

従って、上記英文は次のように訳すことができる。
「彼女たちの愛が私に運命づけられたなんて、いったいどういう因果なのだろうか?」