PLAYOKというサイトがあって、チェスとかバックギャモンのオンライン対戦が出来るサイトがあります。
19カ国語に対応していて、言語によって遊べるゲームが多少違うのですが、
なんと、英語とルーマニア語圏内ではジンラミーのオンライン対戦が出来ます。

やり方は、PLAYOKのサイトの右上で言語を選べるので、そこでイングリッシュ他海外言語を選ぶ。
表示が各言語になったら、カードゲームのカテゴリにジンラミーがあります。
無料でダウンロード必要なし＆アカウント作りも簡単（長期の戦績を残せる機能あり）。

ジンラミー以外のスペードやハーツについては右上言語を日本語に切り替えても遊べます。