https://imgur.com/HujBDX3
F#は、この画像の、大きい方の穴だけを塞ぐ。
それは左手小指では、非常に難しい。
やろうと思えばできるかもしれないが、無駄な努力。

さらに言えば、リコーダーの穴は一直線には並んでいない。
例えば上の3つの穴は、左手で押さえやすいようにゆるやかに湾曲する線上に並んでいる。
https://imgur.com/ecHhFKx

「ずっと右手を上、左手下で吹いて」いて、「全然怒られもしなかったし注意もされなかった」のは、
F#などが出てこない初歩レベルにとどまっていたため。
更に言ってしまえば、「どうせこいつは初歩止まりだろう」という教師側の決めつけがあったのだろう。
そういう態度、教え方はよろしくないと思う。