文法的にはありえるだろうが、
その形でfound his sleepingとは
普通に言わんだろう。

そもそも現在分詞と動名詞の境界は
かなりあいまい。動詞的性格を残してる
場合、gerund participleとか言ったりするし、
ケンブリッジのテキストとかじゃ
いわゆる動名詞構文のほとんどが
分詞構文あつかいになっている。