>>551
＞Recently
＞my friend , jason ,
＞had a Japanese exchange student stay
＞with his family

関係代名詞というより、カンマを使った挿入句。
この形なら分かるのかな。
Recently my friend , jason who had a Japanese exchange student stay with his family
ジャクソンが「何をしたか」にあたる動詞が欠けてる。

had a Japanese exchange student stay with his family でひとくくりで、jakson の形容詞句になってる。
a stay で stay は名詞。
「最近、日本からの交換留学生を家に向けえた友達のジャクソンは、」だけで動詞が欠けてる。
この後、カンマを挟んで繋がる術部にあたる文章があるんだろう。