>>822
anotherはあくまでも「別の一つ」という意味に過ぎない。
で、その例文なら「同じアイスをもう一つ」の意味。そもそも美味いと言ってるんだから同じ物を欲しがってるのが普通だろう。
ただし、気に入らなかったという文脈の場合は「他の」になる。
The ice cream is bad. Give me another.
(このアイス不味いな。他のをくれ)

参考：
I tried an online lesson, Native Camp, but it was useless because the connection was always bad. So I’ve decided to try another, Rare Job.
(ネイティブキャンプをやってみたんだけど全然繋がらなくてダメだったから、他のレアジョブにしてみた)