抽象的なことばっかり言ってるから、話が空中分解してしまう。

なんで具体的な話に戻ることに使用。
語と句の違いについてはいったん置いとくとして、句に分類される概念をどう類型化するか考えてみよう。
(>>1の意思を尊重して、専門家以外には理解できない、実用上はあまり意味が無い厳密な細分化は避け、
デジタル辞書を作るつもりになって、そこに表示するタグとしてはどういったものが適当か、という基準でまとめてみる。)

成句、故事成語、ことわざについても、とりあえず慣用句の一種(またはバリアント)として横に置いといていいと思う。

となると、まずまな板にのせるべきなのは慣用句と常套句。
前者を後者と区別するポイントは、
1. 比喩作用の有無
2. 単なる句を構成する各要素の合計ではない(その句がしようされている文章、会話を読んだり聞いたりしているだけでは、
意味がわからない言葉)であること。

でいいかと思う。

句には当然、常套句と慣用句以外のものもある。
書き手、発話者がその場で自由に作れる類のものは無限にある。
辞書に載せるべきなのはある程度用法や形が固定化したものなので無視でいいが、もう一つ固定化している
ものとしては、決まった名詞+動詞、名詞+形容詞などのフレーズがある。

例えば「目を落とす」「恥をかかす」「風邪をひく」「腕を組む」「興味がわく」「耳が遠い」「得体が知れない」
「我慢ならない」「手癖が悪い」「威勢がいい」「後を絶たない」など。

こういうものも固定化したフレーズとして扱っていいんじゃないだろうか?