>>338
『デジタル大辞泉』より
【はた・く】
1)打ち払う。ほこりなどをたたいて払う。「障子をはたく」
2)平たいもので打つ。たたく。「ほおをはたく」「布団をはたく」…

というように、「たたく」と似た意味の「はたく」が、国語にはある。
掃除道具の「はたき」にもあるように、何度か繰り返す動作を指すこともある
鳥が「はばたく」という動作は、羽(ハ)を何度も叩くように動かす動作だ
また、名詞などの語幹に「めく」が付くと「そのよう(な状態)になる」という動詞を派生する
「春めく」「ざわめく」「ひらめく」などを見るとわかるが、
「はためく」は「何度も叩くような動きをする」という意味に取れる
言語学的な考察っていうのはこういうふうに積み重ねるもんだ
わかったか、カスが