ボイトレ本でもキーボード買うなりしてスケール練習をすればよくなる気がする。
自分の声が正しい音程かわからないのであればチューナーも使って。
ただし、最終的にはチューナーがなくても自分の耳で判断できるように。
あと、キーを変えたら〜 の問題は単に相対音感の話でこれも訓練で身につく。