GmailアプリやIFTTTのSMS送信も含め色々試してみたけれどダメでした。
IFTTTのSMS送信は1か月10回が限度なので、テストだけで10回を使い切ってしまった。
結局Gmailからドメインメールに転送し705NKのEmail設定で落ち着いた。
自分の場合Gmailの受信通知が必要なだけだから、緊急で送信が必要な場合はOperaMiniから送信。
スマホの方が何倍も便利。