｢権利｣というのは憲法に規定されている自然権と付与権があります
自然権にあたるものが｢基本的人権｣にあたるものでこれは奪うことができない生来持つ権利になります
永住｢許可｣というのは査証によって、つまり日本国の｢許可の下｣与えられるものでこれは基本的人権ではありません
その上で日本国に滞在する一般の外国人に法務大臣の許可により与えられるのが永住｢許可｣で区別のために(一般)永住許可とされます
これは査証によって在留｢資格｣とされるので永住｢資格｣といってもいい
根拠法令が出入国管理及び難民認定法第7条第1項第2号による別表第二の「永住者」とはこれです
一方で｢特別｣永住者というのは
日本国との平和条約に基づき日本の国籍を離脱した者等の出入国管理に関する特例法（以下「入管特例法」）第3〜5条に定められたもので、根拠法令が違うから｢特別｣永住許可となります
こちらは査証の｢資格｣によらないので永住｢許可｣のみ
対象はサンフランシスコ平和条約発効時に日本に在留していた外国人およびその子孫(出生地主義における元日本人)が対象

で、やっぱ付与された優遇措置なんて何もないです
元日本人だから日本国籍が準用されますが、
選挙権もなければ被選挙権もない、税制上の優遇もないし、治外法権もない
単に｢出生地に子孫も住み続けることが可能な在留許可｣なので、むしろ｢一段低い日本国籍｣としか言えない
外交特権に比べるべくもないです