>>556
時代的には教科書と逆で、面積から積分に近い概念が先に生まれた。
実際、ニュートンの『プリンキピア』は、微分積分というよりアクロバティックなユークリッド幾何学。
元々のニュートンのアイディアはそういうものだった。
コッソリ功績あるけど意外と知られてないのがデカルト。
幾何学的問題を座標やグラフとし、方程式として解くっていう、幾何と代数、ひいては解析との統合を成したのはデカルト。
それ以前は、幾何と代数、解析はそれぞれバラバラに扱われていた。
その辺りから、グラフ化された幾何から解析→微分という流れになる。
まあ、近似って観点は、それはそれで歴史的にも正しい。
級数理論から派生し、無限級数などのアイディアとその近似って発想は結構古い。
ニュートンも、級数展開から近似計算に関して功績があり、『ニュートン法』って計算法は未だに数値計算の教科書に載っている。
で、無限級数という概念はテイラー展開など、微積の最重要概念に引き継がれていく。