＞原潜を持つというのは、イコール核兵器を持つということなのか？

そういうことです。
原潜を運用できるだけの原子炉の燃料棒は、核兵器に近いレベルのものが要求されます。
そうでないと頻繁にドック入りして燃料棒の交換を余儀なくされます。

韓国としては、戦略原潜を配備して日本を恫喝する目的のために原潜が必要です。