論理学・集合論 [無断転載禁止]©2ch.net
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邪宗門 人間やモノ不在のまま論理や集合を考える。 「空集合」は元を持たない。 そのように考えてしまうと、とても奇妙だ。 >>447 「無」の場に「空集合」があれば、「空集合」の中も外も「無」である。 「存在」とは「対称性の破れ」である。 AIじゃねーが、「本物」のAI技術者ではある。 お前だって論と権威論証の中間みたいだけど、 詳しい人教えて https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11130336971 前件否定同値の場合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%8D%E4%BB%B6%E5%90%A6%E5%AE%9A#%E5%90%8C%E5%80%A4%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B%E5%A0%B4%E5%90%88 同値ならば逆と裏も真である。 証明の難しい問題はその対偶を証明することによって 「対称性」について考えた。 連続だとかなめらかだとはとりあえず考えない。 「対偶」は論理学ではContrapositionであるが、機械工学ではpairである。 このスレの基礎論の専門家に質問させて頂きます。背理法についてです。 専門家ではありませんが、 自然数論＋集合論が数学世界の(基本構造の)すべてであり、上部構造は圏論や論理学の言葉で語られる。 早くスタートしろよ 「対称性」とは「不変性」である。 focusの問題である。 注記をつけようとして忘れた。 む、余計な'」'がある。 基本的に、「自然数論」は数学における「存在論」である。 どの面も出るのが同様に確からしい８面ダイスを 野矢茂樹の『論理トレーニング１０１題』と『新版 論理トレーニング』ではどちらで勉強したほうがよいでしょうか？ >>486 >>484 >>484 ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚の >>484 どの面も出るのが同様に確からしい８面ダイス一個を もはや、数学や物理のできない哲学者は不要なのかもしれない。 因果といってしまうと、誤解されてしまう。原因と結果ではない。 なかなかおもしろい。文と図が乖離しているという発想。 >>497 https://fromhimuka.com/blog/1944.html 通りすがりに考えた。 >>494 >>501 >>502 同時に振るということと別々に振るということに疑問を持つことはよいことだと思う。 >>504 「１つのサイコロを３回投げる」ことと「３個のサイコロを同時に投げる」 https://fromhimuka.com/blog/1944.html もしフェルミ＝ディラック統計にしたがうサイコロだったどうなるか。 >>492 の2個同時という意味がだんだんわかってきた。 >>499 >>484 >>491 ■■■■■■■■■■■■■ どういう意味があるのか、その問いにハッとした。 >>514 >>510 ちょいとパーセプトロンから考え直してみた。 論理学や集合論を、そのまま「意味論」として扱うならば、 パーセプトロンからみなおしていたのだが、 量子論理は、とりあえず、量子コンピュータの計算理論としての量子ゲートでよい。 AIが哲学可能になるためには、CNOTやCCNOTのような量子ゲートが必要になる。 パーセプトロンを吟味すると、最初に１段階処理をほどこすことでXORも線形分離可能になることがわかる。 目下の所、世論の情勢をかんがみて、管理人の判断基準は もつれとねじれで論理学も集合論もついでに自然数論もなんとかなりそうだ。 簡略化するために、時間も外から与える。 足りないものは報酬（正または負、あるいは両方）となる入力なのだろうか。 まず、善と悪といった相対的な価値を排斥することで とりあえず「報酬系」でいろいろ調べてきた。 そう、論理学や集合論も哲学してしまえば、報酬系をもつなんらかの機構上に存在する。 l￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣l ■速報■ https://youtu.be/xXQLBPNRhRU?t=3653 「存在」とは「自己同一性」であり、それが「報酬」である。 報酬による存在を重ね合わせることで確率的な存在となり、それは量子状態とみなせる。 つくってみるかとかずっと言ってるけど全然つくってないよな ふふふん。実験しながら考えているのだ。 そこから考えるならば、世界は存在しないのではなく、世界のみが存在する。 ソ板なんか素人の集まりでしょうが。 論理値を0/1とする。 同じということはどういうことなのか。 論理学も集合論も自然数論も、いちどひねくれてしまえば哲学と同一化できる。 ２入力２出力のゲートを考える。 自己紹介しとるやつはほっといて、 (記号)論理学と集合論から抽象代数学が作られる。 ミニマムな空間として1bit時空間を考える。 日本の哲学徒は集合論できないからな 「可能性」そのものから疑うということは哲学として正しい。 「破れ」が「可能性」をつくる/「可能性」である、ということでよいだろう。 「神の存在証明」は「可能性の存在証明」であり「無の存在証明」である。 というわけで、0が振り出されるということは先送りして、0から振り出されると考えてみる。 書き方を哲学書っぽくしただけで、ただただ読みづらい。 無秩序の海には秩序がない。 論理は秩序だから無秩序に太刀打ちできないのだろうか。 書棚整理したら、論理と哲学の世界、が出てきたので読み始めました。 哲学版ってコンなんだったっけ？ >>573 >>574 量子ゲートをいろいろ考えていた。 ブラベクトル <A|=[a b] とし、ケットベクトル |B>=[c, d] としたとき、 ■トランスプランテーション 1*1=1,1*0=0,0*1=0,0*0=0としてしまうと対称性がない。 ん？ そのメタトロンとかゆーもの、存在するのかどーかしらんけど、 ■メタトロンコンピュータ ま、別の宇宙とは幻想であって、なんらかの形でつながっている以上、われわれの宇宙と一部であり、われわれの宇宙のほうが一部でもある。 いやちがうのだ。 対称性を考えると多世界になる。 とすれば、哲学と論理学・集合論そして現物としての自然数論を統合するには 量子論・おおざっぱにいえば不確定性（「元・」原理） 「計算」と「選択」を同じとみる（もちろん同じだ！）のならば、 1bitの宇宙がついているとするとやっぱおかしい。 「命題」から考え直す。 ３枚のドアがある それ、中がみえてる... モンティホール問題を状態ベクトルで考えようとしたが、 なぜこんな記法をするのかというと、 論理学は哲学から発生しているが、記号論理学（数理論理学）のほうが成功してしまい、 オブジェクト指向存在論（object-oriented ontology, OOO）の論文といえば、 ＬａＱは立体的でありつつも平面を意識した日本生まれの知育ブロック ■ビッグバンの前にはもうひとつの「古い宇宙」があった：研究結果 「ならば」の使い方がよくわからん。本当に日常言語のPならばQは、「P→Q」ってことでいいの？ おもしろい！ おもしろい！ む。ブラウザかサーバかどちらかがおかしい。 論理を量子論的な立場から考え直している。 真/偽をT/Fとする。 ∩ 新年 考えるということはユニタリ変換であって、 人間の5大欲求とはよく言うが、 プリンストンとかに招かれるような奴たとえば俺とかは >>620 素数を知ったのは確か4歳くらいの時 ┏┓┏┓ ┓┏┓ 空集合は開集合である。 0次元球体は「点」である。 空集合だから。外延性の公理。 「エクリチュール」とは書くことであり書かれたものでもある。 >>595 >>632 いやいや、現実の量子コンピュータではなく、 繋がっていると表現してしまうとコネクターが存在するようなイメージになってしまう。 量子コンピュータが量子ゲート以外を拒む学者が総数なのは、 0次元開球体を空集合と同定した場合、 1次元開球体の両端それぞれに別の0次元閉球体をつけたものが こんだけ広告がでてるんだから、チラ裏でしょうw プラトニズム・有限主義・形式主義、これら以外に論理や集合を捉えうる方法を考える。 これを運命の三女神に割り当てるとおもしろい。 単純なスレちではないんだなぁ。 空集合は公理的集合論から、ただひとつしかないのだが、 集合論の拡張はそれなりにみえてきているのだが、 集合とは、ものの集まりであるが、 竹之内脩『入門集合と位相』 ∃x(x(￢∈)B⇒x(￢∈)A)が不成立な例 また同著書で んー。数学屋ではないのでおかしなところを指摘したりはしないw 命題そのものを操れずに、それは哲学じゃない。 哲学は介入であるのかもしれないが、どのように介入するか。 ＞全称命題の否定は全体にかかる 数学は一階の述語論理しか使わねえから >>660 >>662 >>646 >>664 ＞全称命題は、存在命題の否定と論理的に等値である というか ところで 例 >>673 自分の見たことのない書き方はすべて間違い 全称命題の否定が特称命題だって知りませんでしたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>680 ∀x(x∈A⇒x∈B) >>683 ん？ >>685 まさか全称命題を全体集合の要素から持ってくるとか？ Aのすべての要素 そうかー。ってことは、「⇒」は論理包含ではないのですね。 どれをみれば命題論理だと思えるのだろう 数学で使える論理ってほんとに限られてるわ そういう意味で圏論やホモロジー代数はやらないことにしている 竹之内脩『入門集合と位相』を読んでいないので、 なんだ基地外しかいねえや ああ言いてえことわかったわ A：={犬，猫，猿} 因みに「適当な元」とは存在量化子を意味する >>698 ∃x(￢∈)A ∨ ∀x∈B) 含意命題 ∃x(￢∈)A ∨ ∀x∈B)は 685 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2019/12/19(木) 20:45:34.73 0 学問には脊髄反射と解法暗記は通用しないので 竹之内の本を入手できなかったので、結局、ほんとうはどんなことが書かれていたのか不明なままだw >>707 だって、∀x()で明示的に指定してあるじゃん？ >>709 >>709 ∀x(x∈A⇒x∈B) 全称記号と作用域を考えるなら、あたりまえの考え方しかしていませんが？ >>713 なるほどね なんだ、全称記号を知らなかったのか。それではしかたありませんね。 真 ⇒ 真：真 数学でいう集合というのは論理学でいう集合とは異なる 仲本章夫の論理学の本で哲学に関する話が面白かったんだけど 数学が論理額より厳密に表現され得るのは人間の持つ精神面の振る舞いを排除した世界だからね 部分集合の意味がわかった． ラッセルとヴィトゲンシュタインの決裂も集合論だよ。部分集合と全体集合はなかなかの難易度ですな。 そうなんだよね >>724 部分があって全体が成り立つのか、全体があって部分が成り立つのかはルーツによって違うし、繁殖の違いによって違いがあるね。 また部分集合の証明がわからなくなった 有限集合の場合(元が全部みえる・わかる)には ∀x(x∈A ⇒ x∈B) ∀x(x∈A ⇒ x∈B) 参考文献 チャート研究所『増補改訂版チャート式解法と演習数学Ⅰ+ A 黄』 (1) C⊆Dの場合 Zを整数全体 論理学も集合論も「対象」を扱う。 参考文献 松坂和夫『集合・位相入門』岩波書店 2018年11月6日 新装版第1刷 B⊆A∪B すなわち >>740 >>740 私が部分集合の証明において直接証明ではなく対偶法を用いるのは 分析哲学や言語哲学とつながりがありそうななさそうな あんまり汎用性がないのよねえ、形式にこだわる学は。 A^c：Aの補集合と￢∈について A,B,C：集合 (2.3) (ⅰ) 後件∃x(x∈A⇒x∈C)が成り立つこと >>751 (2.3) (ⅰ) 後件が両方成り立つとき 参考文献 松坂和夫『集合・位相入門』岩波書店 2018年11月6日 新装版第1刷 (2) A^c∩B^c⊆(A^c∪B^c)の場合 X：集合 松坂和夫は「任意」という言葉を「適当な」の意味で使っていることがわかった 冪集合Γ(X)：={N|∃N⊆X} そう考えれば αの和集合と共通集合との違いはきちんと証明することができました EARLの医学ツイート 松坂和夫の写像ですが 参考文献 松坂和夫『集合・位相入門』岩波書店 2018年11月6日 新装版第1刷 p.20 (2.18) (∀A∈α(A⊆C))⇒∪α⊆C p.20 (2.17)' ∀A∈α(∩α⊆A) p.20 (2.18)' (∀A∈α(C⊆A))⇒C⊆∩α >>767 >>766 >>769 p.33 全射，単射，全単射の例 ② f_2：R_3 → R_4， f_2(x)：=x^3 ③ f_3：R_5 → R_6， f_3(x)：=x^3-x 論理式 ■無矛盾な対偶のとり方 >>776 でも写像の単射については∃x(Gx∨￢Fx)は使えなかった >>778 もし∀x(Fx⇒Gx)の対偶が ZやQではなく加法群などで考えていると 間違いではないことはわかったが 部分集合の証明を 女子が働きながら家事をしているのに男子が外に出づっぱりだとこの世の外郭は男余りになり疑似地獄化する。 A,B：集合 おそらく成田正雄は 独学だと辛いです。前原昭二「記号論理入門・新装版」p55 A,B：集合 もしこの論法を認めないと包含関係があれば等号の関係になってしまう． 包含関係において等号不成立を前提に話を読んでいたら しかし全射がないとすると 全射が使えないためA-加群において しかし丹治はその著書で A,B：集合 ところで，初めにAとBとの関係については しかし，前提はAとBとの関係に何も言っていない． 「すべてのもの」に具体的なものを代入できる では集合の元ではどうだろうか． 論理学で 数学の論理では示されたが 背理法で示す． この結果から数学で 定理 ￢(φ：A-単準同型写像⇒O⊆Kerφ)と仮定する． 意味のない記号ならべて、そんなもんが普通の高校生に相手にされるんか？ なんだよ 参考文献 ￢(A⊆B^c) i.e. ￢(A→B^c) a^2=3a+2 突然申し訳ありません。 >>822 >>811 ？？？共通の話題になるような言語で書けよ。 01 02 > 数学は数理論理学に吸収される 数学が幻想だと理解できてこそ、数学へ1歩近づくことができる 宇宙際タイヒミュラー理論なるものとUniverse Polymorphismの関係は名前が似ているだけなのか ところで「チンポがシコシコする」という日本語表現は、学術的に正しいと言えるのか？ ＡＢＣ予想が正しいことが証明されたか否かは、いつどのように決着がつくのですか？ しかしな俺は股間火薬で爆発垂直跳びで複雑骨折転落事故で両足腰骨折精神身体障害で 何もないのにしこしこしてるのと一緒にされたら玉のような子供がすさむ。 障害を得るほど英雄になれるのに、なぜそんな男性に親しまないの？ 覗きたかり性暴力の死体とか粘着恨みの死体とか、降ろされた子供って そうやって同性愛集団で十分な交際期間を邪魔して胎児を殺人する（した。そこまで甘くないわ）なら全員斬首で地獄でも現世でも根絶やしにするよ。 同性愛みたいに男から女を捜してるのが全員斬首で根絶やし。 世の中はあれてるよな。その半身が勝ち目ないのに女性を傷つけて女性の半身が そんなのにはらまされてるのが下女じゃないの？上にずらっと並んでたら悔し涙だろう。 129 ：可愛い奥様 ：2020/10/20(火) 21:50:07.30 >>129 数学基礎論だとか形式論理の体系を把握しても何も得るものなんて無かったよ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
