やっぱり調子が悪いのでソニーに問い合わせてみました。

答え：現物を送れ。症状を見て修理が必要な場合は、新しい製品と
の交換をもって修理の代わりとする。

ただし、S71がもうない可能性が高いので、例えばICF-B09への交換となる。

とのことでした。使い続けたいんだけど、何とかならないでしょうか？
ちなみに、電池を抜いて2.3日放置してみると少しの間症状は改善します。

また2.3日すると再発してしまいます。
スイッチ部分を修理している人もネットで見ましたが、私には無理でした。