【国連海洋法条約[第64条][第65条][第120条]】
http://www.houko.com/00/05/H08/006.HTM#s5
[第64条]  高度回遊性の種
1   沿岸国その他その国民がある地域において附属書Iに
掲げる高度回避性の種を漁獲する国は、排他的経済水域の内外
を問わず当該地域全体において当該種の保存を確保しかつ最適
利用の目的を促進するため、直接に又は適当な国際機関を通じ
て協力する。適当な国際機関が存在しない地域においては、沿
岸国その他その国民が当該地域において高度回遊性の種を漁獲
する国は、そのような機関を設立し及びその活動に参加するた
め、協力する。
[第65条]  海産哺乳動物
この部のいかなる規定も、沿岸国又は適当な場合には国際機関が海産哺乳動物の開発に
ついてこの部に定めるよりも厳しく禁止し、制限し又は規制する権利又は権限を制限する
ものではない。いずれの国も、海産哺乳動物の保存のために協力するものとし、特に、
鯨類については、その保存、管理及び研究のために適当な国際機関を通じて活動する。
[第120条]  海産哺乳動物
第65条の規定は、公海における海産哺乳動物の保存及び管理についても適用する。

(解説)
鯨類の利用は「その保存、管理及び研究のために適当な国際機関を通じて活動する。」ということが国連海洋法条約の規定で決められているということです(国連海洋法条約65条)。
ここでいう「適当な国際機関」とはこれまでIWCのことであると認識されていました。
そのため,我が国がIWCを脱退し商業捕鯨を再開した場合は国連海洋法条約に抵触する恐れがあります。
http://nagatomo-international.jp/blog20181226/

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【南極の海洋生物資源の保存に関する条約[第6条]】
http://www.env.go.jp/nature/nankyoku/kankyohogo/kankyo/hogo/kokusai/jyouyaku/kaiyou_seibutsu.pdf
[第6条]
この条約のいかなる規定も、この条約の締約国が国際捕鯨取締条約及び南極のあざらしの保存に関する条約に基づき有する権利を害し及びこれらの条約に基づき負う義務を免れさせるものではない。

(解説)
南極での天然資源の利用については,南極に関する国際条約により厳格に管理されており,鯨類を含む生物資源については主として「南極海洋生物資源保存管理委員会」(CCAMLR)により管理されています。
しかしながら,クジラとアザラシの管理については,それぞれ「国際捕鯨取締条約」と「南極のアザラシの保存に関する条約」により管理されているということで,CCAMLRの対象外となっていました。
逆に言うならば,IWCに加盟している限りは南極海でも捕鯨が出来たのですが,脱退するとCCAMLRの制限下に置かれることとなり,事実上南極海での捕鯨が出来なくなります。
http://nagatomo-international.jp/blog20181226/