純粋に言語形式上の問題。否定辞が名詞と結びついたか、動詞と結びついたか、何とも結びついてないかの違い。
空集合なんてごく最近作られた概念だよ。その形成に Nobody does 式の構文が関わっていることはもしかしたらあるかもしれないが、逆はない。