クリックに合わせる練習に傾倒してしまうことの弊害にタッチの鈍化があるんですね
正しいタイミング（という概念）だけを追ってしまうと発音（タッチ）を一定化させたくなります（その方がタイミングだけに集中しやすいので）
例えばドラムのキックとベースを同じタイミングで弾いてもタッチの違いで聞こえ方が違ってきます
タッチによる楽器の発音の違い、アタックの強さによる音の立ち上がりの違い、そういう細かい違いが奏者の出す音の違いになってその人がどういうグルーブ表現をしたいのかの違いになるのです
さらにほとんどの人は基本的にはバンドなどの合奏メインになると思いますので他の奏者の演奏（グルーブ）やマスキングによる自身の音の聞こえ方の変化に対応しなければなりません
クリック練習で自分の音を固定化してしまうとそれらに対する反応（感性）が鈍くなってしまうのです