ドコモスマホ(F-04K)、ocnモバイルone(nova)、楽天モバイル(nova lite 3)で
SMSのテストやってみた。

テスト1
auエリアの環境の中、ocnモバイルoneから楽天モバイル番号にSMS送信
ドコモスマホに入れた楽天Linkで受信するも楽天モバイル(nova lite 3)では受信出来ず

テスト2
仕方ないのでドコモスマホの電源落として再びocnモバイルoneから楽天モバイル番号にSMS送信
これで楽天モバイル(nova lite 3)で受信出来るかと思ったが受信出来ず
ドコモスマホを立ち上げると楽天LinkにSMSが来ている

テスト3
楽天モバイル(nova lite 3)からocnモバイルone番号にSMS送信、失敗と出て送れない

テスト4
ドコモスマホに入れた楽天Linkをログアウトしてからテスト1を実行
無事、楽天モバイル(nova lite 3)で受信

テスト5
ドコモスマホに入れた楽天Linkをログアウトしてからテスト3を実行
失敗と出て送れない

まとめ
auエリアではメッセージアプリでは送信不可能、楽天LinkならOK
受信はメッセージアプリ受信でするには楽天Linkをログアウトしないと無理
楽天Linkなら送受信可能

楽天回線でテストしたいところだが車で40分くらいかかるから無理