ま、楽器代の１／４くらいはレッスンの費用に見てみるべし。５万だと半年には足りないか。
なお、サックス吹きだとふつーにソプラノからバリトンまでセルマーで揃えていますが何か、て生き物もいるけど、
一般人にとって２０万は良い楽器。少なくとも取るに足らないとか一切無い、アマチュアのステージなら十分過ぎる。

出来れば自分の好きな音楽を明確にして、そっちの方向のレッスンを探すのがより宜しいです。