戦死者遺族への給付の件、説明してる厚生労働省のページがあったよ
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●戦傷病者及び戦没者遺族への援護
　https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/hokabunya/senbotsusha/seido03/index.html

この説明によれば職業軍人でない徴兵による戦死者遺族にも戦傷病者戦没者遺族等援護法によって遺族年金が
給付されていたらしい（子・孫については、18才まで）。制定されたのが昭和27年4月なのでなつが北海道に
渡ったときには給付はなかったが、中学・高校の頃には手続きをすれば給付されていたと思われる。