①ひらがな50音表示入力（ローマ字入力では無し）
②漢字変換可
③できれば無料
でお勧めのアプリはありませんでしょうか？

下記が近いのですが、「あかさたな・・・」が縦に並んでいて使い辛いのですよ
（ひらがなキーボード形式またはあかさたなが横並びのものを希望しています）
http://www.neko.ne.jp/~freewing/android/japanese_ime_kanji/