書籍でもよく間違ってたりするのだけど、タスキみたいになってて別につけるのは半衿だよ
着物の衿のすぐ下で、着物の衿と2枚セットで左右を重ねるほうが伊達衿（重ね衿）
見える形はy
半衿は一番肌に近い側で、先に左右重ねて、その上から着物の衿を左右重ねる
見える形はv

浴衣→半衿なし・伊達衿なし
着物→半衿あり・伊達衿あってもなくてもOK、振袖とかなら伊達衿つけたほうがゴージャス

ただ、ドール服の場合は「半衿なし・伊達衿のみ」という省略が昔からされてるのでややこしいんだが。昔のジェニーとかね。