ドリームフィッターや視線可動パーツ見てきたけど、仕組み的にも目袋あると無理だと思う
動かすときに軸に前から押して稼働させるよね
その時後ろから中心点を押さえているのが可動軸になってアイの位置がずれないようになってる
目袋みたいに横から包んで固定してる状態だと後ろから中心点を押さえられない
目袋切るか諦めてヘッド外して動かすしかなくないかな

根本的解決にならないかもだけどネイルアート用の吸着スティックや吸着ピック用意して
前からアイの表面に軽く吸着させて
後ろに押さないように横に動かしてそっとはずせば
ヘッド開けなくても少しは視線可動出来るかも
器用さに自信があるなら両面テープを小さく切って粘着力を調整出来るのでは
どちらにしろアイや睫毛、アイメイクには気を付けてください
貼ってある位置によっては動かすときに擦れて睫毛が痛むと思う