効用の単純な足し算(基数性)を認めなくても、個人の効用についての単調増加関数f(u1,u2,...,un)として総効用を定義することはできる
このとき、個人の効用が所得について限界効用逓減則を満たしていることに加え、ある条件を仮定すればピグーの第2命題(再分配による総効用増加)を導けることが知られている
この条件はある程度直感的に妥当なものに変形可能だが、これについては経済学の範囲から外れるので割愛する