>>679
「同格のthat」をとることができる名詞は限られていて、この場合は
that節を同格として用いることはできないはず


>>676
What I don't understand is that he refused my offer.
私がわからないのは、彼が私の申し出を断ったことだ
（ロイヤル英文法 p647）

What the White House said (S) was (V) that the rank and file of the FBI had
lost their confidence in James Comey(C).

ABCニュースではしばしばbe動詞が省略されている

that節は目的語の位置にあるときは省略できるけど、補語のときは省略できない

このことを踏まえると、said のあとにbe動詞が省略されていると考えるのが
自然な気がする