リスニングはともかく、英検準一級くらい持ってないと、旧帝以上の大学の問題には歯が立たないでしょう。
自分は準一級を+4で受かってますが、旧帝早慶の問題が解けないときもあります。
英検準一級=センター試験満点ってのはかなり正しいと思います