haveが「〜を持っている」という意味で使われる場合、状態動詞であるとあります。

この説明に対して、よく巷で

5秒ごとに中断 ・再開できない動詞は進行形にできない

などと説明されることがあります。

例えばknow「知っている」やlive「住んでいる」、belong「所属している」、like「好きである」は確かにそうですが、
have「持っている」は手元にある例えばペンを持ったり話したりすることは容易なわけで、結局丸暗記するしかないと思っています。

安藤の現代英文法講義にも、状態動詞は進行形にできないもの、とあり、現実に進行形にしないものを状態動詞として定義しているだけであり、
上のようなこじつけには注意を払うべきだと思いますが、どうですか？