2 の続き
つまり anything to say という語句の語幹はanything であり 意味は「食べるもの」
なので 前置詞の目的語になりえる。
3 eating anything は eat(V) anything(O)の 動詞 eat にing をつけることで動詞を名詞化している。
このように動詞と名詞の二役を演じている詞を文法用語で「動名詞」といい、動名詞は前置詞の目的語になる。
動詞にing がつき動名詞になると「〜すること」と訳すのでeating anytjing は「何かを食べること」という意味。
つまり eating と anythingに動詞と目的語という関係が存在している。
4 最後に質問者の anything eating
 anything は代名詞であり eating は名詞。 両者の間に文法的な関係性が見いだせない。