He helped me to do my homework.

学校でこれはSVOCと教わりましたが、 to do my homeworkはC(補語）なので名詞用法か、するために、という意味で副詞用法でしょうか？
先生はto do my homeworkは「補語句」という認識で、なんたら用法分けは意味も必要もないとおっしゃってました。