I think this is the same store you used to work.
という文について知り合い（日本人）の知人である英語インフォーマント（米国人）に聞いてもらったところ
acceptableどころかnaturalという返事が返ってきたそうです。
確かに
Is this the same place we met last year?
などなどの米国人の文が見つかったためそれ自体はそうなのかと思うのですが
文法的根拠は何ですか？
asというより見た目（結果）が関係副詞whereの省略のようではありますが

上記文でworkは自動詞として使われていますし、work atのように他動詞化（句動詞）もしていませんので
関係代名詞（目的格）省略ではないと思います