go on -ingの-ingを動名詞といっている人がいるが、勘違いだね。ありがちなミスではある。
そもそもこのonは副詞。
することを続ける、ではなく、-ingの状態がgo onしている、ということ。
すること、という場合はwithを使う。
go on with the taskとか。