"toss anything my way" が日本語にするとどの辺りの表現が妥当かおうかがいしたく参りました
ググったところ、完全一致では約650件程度の結果で、何かあったら教えて(知らせて)、や(寄付)歓迎です、あたりに使われています
"not toss anything my way" で、(忙しいから)何も言ってこないでね、あたりにもなっています

興味を持った原文は"Toss anything you can't haul my way." で、(物が)持てなきゃ俺が持つぞ、なのかと思いますが、前向きなのか渋々なのかいまいち感覚が掴めず困惑しております (ゲームのキャラクターの台詞です)