「配信をやってるか？」って、もしその「配信」が podcast とか YouTube とかブログも
含めるなら、

Do you publish your work online?

]でいいだろうと思う。
"publish their online"
を検索すれば、ずらずらと用例が出てきて、かなりよく使われている表現であるらしい
ことがわかる。なお、ここでの publish は「出版」に限らず、しかも有料無料に
関わらず、たとえば YouTube 上で自分の動画を「公表」するだけでも
publish と言う。

現に、YouTube 上で動画を公表するか、それとも身内だけに
見せる（あるいは自分だけが見て楽しむ）のかどうかを選ぶ欄で、
publish するか、それとも private にするかという欄でボタンを押すようになっている。