とりあえずアッカド語だと

John HuhnergardのGrammar of Akkadianがお勧めだけど、Amazonなんかを見るととんでもないことになってるので、Teach YourselfのComplete Babylonianあたりが手に入れやすいことで流行るんだろか？まだ見てないけど（w。

先生がいるならR. CapliceのIntroduction to Akkadianも安くていいけど、自習には厳しいきがする。後はシカゴ大の先生が訳したやつとか埋もれてるんだけど（汗。その辺は読みやすかった記憶。

シュメール語だとMarie-Louise ThomsenのThe Sumerian Languageだけど、これもとんでもない価格になってる。Joen L. HayesのA Manual of Sumerian Grammarもいいんだけど、これまた大変な事に。

シュメール語は幸いな事にオンラインで元UCBAのDaniel A. FoxvogせんせがIntroduction to Sumerian Grammarとか公開してくれてるので、これを見るのが一番じゃなかろうか？

http://home.comcast.net/~foxvog/

基礎的な語彙集とか年表、メソポタミアの神々なんかのPDFも置いていてくれる。

あと、グーグル様にお伺いをたてるといろいろ見つかるよ