>>30 中に入って横棒 (など) を押す場合は、「引く」が選ばれる、と考えれば、
確かに、大八車・人力車・リヤカーは「引く」ものだということになって、問題ないように見える。
しかし、「引く」という動詞がもつ他の意味とはつながらなくなる。
やはり、後ろに重い物を従えて移動させるときは「引く」が選ばれ、実際の力の加え方を問わない、と考えた方が、
・綱をつけて引く: 牛・馬を引く、舟を引く、橇を引く、山車を引く
・連結器でつないで引く: 貨車を引く、トレーラーを引く
・役畜が背骨・肩・背中のこぶ・角で軛を押す: 牛車を引く、馬車を引く、犂を引く
・中に入って横棒などを押す: リヤカーを引く、(ハーネスの中の役畜が横棒を胸で押して) 荷車を引く
これらが全部説明できて elegant だろう。

>>31
> 優先されることと、他が言えないということは別。
同じ。優先順位が決まっていれば、他の語に席を取られた語はもう使えない。

> ハンドルを切るのほうがハンドルをまわすよりも比較的優先されやすいが
> ハンドルをまわすが言えないわけではないし、ハンドルをするでもいい。
車の進路を変えることが主眼なら「切る」、手の動作に着目しているなら「回す」が選ばれる。
どちらも使えるのは車庫入れのときぐらいではないか。
「*ハンドルをする」は誤用。「○○ハンドルをする」の例しかない。