1869（明治2）年、政府が蝦夷地に代わる新しい名前を検討した際、武四郎は「北加伊道」など6候補を提案し、これが「北海道」のもととなった。
武四郎はアイヌの長老から、この大地に生まれた人を「カイ」と呼ぶことを聞き、「北にあるアイヌの人々が暮らす大地」という意味を「北加伊道」に込めたとされる。


アイヌ以外にもカイを自称していた部族があった予感