「私は」は助詞「は」の限定の用法（主題化の一種と考える説もあるが、区別する場合が多い）
注文者が自分一人の場合、あるいは注文者が複数でも全員うなぎの場合、「私は」をつける意味が無いのを考えれば分かる


「私は、うなぎだ」の文中に個別の主題はない。文脈が要求する主題は注文の内容=うなぎ