足利氏は三河守護になって所領を持ち、一族が三河に移り住んだ

これは間違い


承久の変で京方についた、三河の藤姓熱田大宮司家の所領が幕府に没収され、縁故者の足利氏に給されて、一族が移り住んだ


三河守護になるならないは関係無し