>東漢氏は渡来系でもともと蘇我氏の陪臣のような氏族だった。

田村麻呂自身は近衛府から出仕して紛れもない直臣だし、天皇の信任は歴史的にも稀に見る厚さ。
加藤や福島なんか当時の天皇からすればどこの馬の骨か分からぬ上に、秀吉の子分に過ぎない。
秀吉がゴリ押ししたとしてもそのせめぎあいの姿を諸大名に晒し、時間を浪費するだけだろ。



>同じ源氏とはいえ源頼朝の陪臣(御家人)だった足利氏が将軍になったわけだから、

源氏の分家筋だし、全国の武家を二分する一方の指導者だろ

>摂関家である豊臣姓の加藤、福島が将軍になるのがそんなに無理とは思えないな

加藤や福島が豊臣本家を乗っ取る形で諸大名に号令する立場になり、家系図も源氏なりそれなりの家に書き換えればなれるかも。