長押がなくても、軽い機種なら十分に吊り下げられる
縦さんが下にはみ出すのは、切断してもらえば綺麗に室内機内に治まる
12㌔は少し重いけど、あの木ネジは一本あたり10㌔近くの重さに耐えるからね
4本つかって吊り下げれば強度的には問題ないと思う
現場で可能ですかと見てもらってしてみたらいい

土壁に背板を木ねじやコーススレッド攻撃してる人見かけるけど
縦さんで、室内機に収まるように切断してもらう取り付けかな