「かかる」というのは「かくある」が音変化したものです。
また「よりて」は「因りて」と書きます

「何に因りてか、かくあるらむ」

とすればかなり分かりやすいと思います。

「かくある」は「書く+ある」ではないことに注意してください。

用例で言えば「人間とはかくあるべきだ」のように使われます。

この板の方々へ
素人ですから何か指摘があればお願いします。