してみむには「みる」という語が入っていて、
せむに「みる」という語が入っていないという点でちがいます。


ここで「みる」は補助動詞です。
[二]補助動詞マ行上一段活用
活用｛み／み／みる／みる／みれ／みよ｝
〔動詞の連用形や助詞「て」に付いて〕ためしに…する。試みる。