なぜ、固有領土というのかを、もっとわかりやすく説明すれば、

日本政府としては、一般的に、一度も他の国の領土となったことがない領土という意味で、
『固有の領土』という表現を用いているわけ。だから無主地先占した島は、固有領土なのさ。

竹島の場合は、近代地理学的に「発見」されたのは、1901年3月のことで、世界各国の新聞が
報じて、この年のうちに世界がその情報を共有した。

http://dokdo-or-takeshima.blogspot.com/2015/06/yanko-island-not-attached-to-korean.html
http://dokdo-or-takeshima.blogspot.com/2015/06/1901-may-journal-of-geography-island-in.html
http://dokdo-or-takeshima.blogspot.com/2015/05/new-island-named-yanko-mentioned-in.html

韓国の新聞で報道されたのは、日本の新聞各紙よりも早い1901年4月1日だった。
https://blogs.yahoo.co.jp/chaamiey/57649209.html

まあこの新聞記事の時点で、「ヤンコを日本が得たが」と書いている。
しかも韓国の帝國新聞の記者はなんと若き日の李承晩らしい。