俺の場合は子供の頃に作ったもので、その後数回引越しもしているので
本当に通帳がなかったわけだが、あなたの心配事は、実家には通帳があると分かっているのに
再発行してもらっていいものか？ということですが、全く問題ないよ。
余計なことは言わず、無くしたようなので再発行してほしいとだけ言えばいいよ。
事実自分の物なんでしょう？それに本当に通帳を失くした人で、再発行してもらったら
そのあとに通帳が出てきたなんて話はめずらしくないし、あり得る話だよ。