スキンで帽子（多分この場合はニットキャップ）は裸にセーター着るようなものだからね、汗かいたら地獄だよね。
セーターだと速乾素材のシャツを一枚挟むといい感じになるように下に速乾素材のインナーキャップを被ればいいよ。
ヘルメットのアンダーウェアとして売ってるやつね。