今も常駐求人は多いようで、例えば大手銀行なら「メガバンク 常駐 システム」でググると見つかります。
常駐状態で働くのはシステム開発要員のSEの方が多いのかも知れませんが、
コンサルタントやプロジェクト管理者としてクライアントに一定期間常駐する人もいます。

ただ、あくまでも一般論ですが、50歳を過ぎてコンサルとして客先に常駐というのは、体力気力の面で大変なのではないかと。。。
仕事や顧客に余程の思い入れがなければ、その年代で敢えて自主的に選択するポジションではない、という印象です。
また、大きな業界だけど転職が盛んなせいか、結構知り合い同士が繋がっていて世間が狭いです。
ブログなどは細心の注意を払って匿名でやるか、身バレ覚悟で書く人が多いようです。

私も自分の身バレが怖いので、これでやめておきますね。