弾道ミサイルというけど、ロケットを飛ばせない国がどうやって弾道ミサイル?

弾頭が通常とかなんとかより、ミサイルを大気圏外に撃ち出す能力があるのかね

短距離弾道ミサイルでも高度100キロ(通常の地対空ミサイルなどは30キロが精々)秒速約2〜3キロ以上が必要(1マッハは秒速340mでしかないから恐ろしく速い)
そんなミサイルをいつ作ったのかね? 
それが作れるなら、余裕でロケットも製造できるわけだが?